《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》 2019年12期

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何龍泉   開通知網(wǎng)號

【摘要】：<正>遞推式x_(n+1)=x_n(x_n-1)由迭代x_(n+1)=f(x_n)和函數(shù)f(x)=x(x-1)構(gòu)成.由f(x)=x得x_*=0,x_(**)=2,又f'(x)=2x-1,于是|f'(0)|=1,|f'(2)|=3>1,故由不動點穩(wěn)定性判定定理~([1]):x_0是函數(shù)f(x)的不動點,則當(dāng)|f'(x_0)|<1時,通過迭代a_(n+1)=f(a_n)(a_1在x_0附近)得到的數(shù)列{a_n}極限存在,并以x_0為極限.此時,稱x_0為穩(wěn)定的不動

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