Multitimescale equalization method for lithium-ion battery energy storage systems

DING Kai ,, QIAN Yimin, CHEN Qiao, ZHENG Jian, WANG Yi

Electric Power Research Institute of State Grid Hubei Electric Power Co. , Ltd. , Wuhan 430077, Hubei, China

后備電源在系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，能夠保障核心設(shè)備的正常工作[1-2]。相比于閥控密閉鉛酸電池，鋰離子電池(以下簡(jiǎn)稱“鋰電池”)因能量密度高、無(wú)記憶性、低自放電率、綠色環(huán)保等優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用于電力直流電源系統(tǒng)[3]。后備電源的傳統(tǒng)技術(shù)方案是將多節(jié)電池串聯(lián)成組后并入直流母線[4-6]，如圖1(a)所示。該技術(shù)方案最為明顯的缺點(diǎn)是：若單節(jié)電池?fù)p壞，后備系統(tǒng)將直接故障。對(duì)于高壓故障，如無(wú)法提供后備操作電源，將導(dǎo)致本級(jí)斷路器無(wú)法分閘，甚至直接使上級(jí)電網(wǎng)跳閘。另外，由于電池單體電壓一般在4 V左右，為了滿足直流系統(tǒng)高電壓的需求，需要將幾十甚至上百節(jié)單體串聯(lián)。而串聯(lián)電池越多，各電池單體之間的均衡就越復(fù)雜。所以，針對(duì)上述傳統(tǒng)技術(shù)方案的缺點(diǎn)，出現(xiàn)了先串聯(lián)電池后并聯(lián)模組的并聯(lián)型備用電源方案[7]，并聯(lián)型方案如圖1(b)所示。即先將性能相對(duì)一致的電池串聯(lián)成組，再為各串聯(lián)電池組配備獨(dú)立的DC-DC轉(zhuǎn)換器并聯(lián)后為負(fù)載供電。以這種并聯(lián)模組代替后備電源傳統(tǒng)的串聯(lián)模式，不僅避免了因某塊電池單體故障導(dǎo)致整個(gè)串聯(lián)電池組無(wú)法使用的木桶效應(yīng)，并且并聯(lián)模組之間能夠互為備用，顯著提高了后備電源的可靠性與能量利用率。

圖1

圖1  后備電源串、并聯(lián)模式比較

Fig. 1  Comparison of series and parallel of back-up power supply

電池的內(nèi)阻、自放電率等特性都會(huì)有微小差異[8]，具體表現(xiàn)為，串聯(lián)電池組會(huì)出現(xiàn)單體電壓分布不一致的現(xiàn)象，若不能及時(shí)均衡，可能引起特定電池單體過(guò)充、過(guò)放甚至是爆炸等危險(xiǎn)[9-11]。而并聯(lián)電池組則直接表現(xiàn)為電流分布不一致，這將導(dǎo)致電池能量分布與容量衰減差異[12-13]。并聯(lián)電池模組不同的容量衰減，會(huì)使某些模組提前到達(dá)截止壽命，破壞了多個(gè)并聯(lián)模組之間互為備份的關(guān)系，降低了系統(tǒng)整體的可靠性，且需要額外的人力去檢查，增加系統(tǒng)的維護(hù)成本。故需要對(duì)先串后并的并聯(lián)型方案進(jìn)行壽命均衡處理，使各電池單體的特性盡量接近。

對(duì)串聯(lián)電池組均衡方法的研究有很多[14-25]，主要分為被動(dòng)均衡和主動(dòng)均衡兩大類。被動(dòng)均衡[14-16]主要依靠耗能型元件(如電阻)消耗電池組中能量較高電池單體的多余能量，使電池組的能量保持一致。被動(dòng)均衡方法在均衡過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量熱能，如果散熱處理不當(dāng)，易導(dǎo)致電池系統(tǒng)熱失控，且被動(dòng)均衡并不能最大化利用電池組的能量。

主動(dòng)均衡[17-25]分為旁路均衡以及基于能量轉(zhuǎn)移的均衡。基于能量轉(zhuǎn)移的均衡[17-22]主要是由電容、電感、變壓器等儲(chǔ)能元件構(gòu)造額外的能量傳輸通道，再設(shè)計(jì)相應(yīng)的管理策略，將能量較高單體中的多余能量轉(zhuǎn)移到能量較低的單體?；谀芰哭D(zhuǎn)移的均衡主要分為4種：?jiǎn)误w-單體(cell-to-cell，C2C)、單體-電池組(cell-to-pack，C2P)、電池組-單體(pack-to-cell，P2C)、單體-電池組-單體(cell-to-pack-to-cell，C2P2C)。相比于被動(dòng)均衡，基于能量轉(zhuǎn)移的均衡方法具有能量利用率高、均衡速度快、電池組一致性好等優(yōu)點(diǎn)。但是，該方法也存在如拓?fù)潴w積大、成本高、控制算法復(fù)雜等問(wèn)題。旁路均衡方法[23-25]主要利用可控開(kāi)關(guān)陣列調(diào)整能量流動(dòng)的路徑，通過(guò)設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制策略去控制開(kāi)關(guān)陣列的開(kāi)通、關(guān)斷就能改變能量流動(dòng)路徑。最簡(jiǎn)單的控制策略是在電池組充電時(shí)旁路能量較高的電池單體，在電池組放電時(shí)旁路能量較低的電池單體。此方式下電池能量直接流向負(fù)載，不需要在不同電池單體之間轉(zhuǎn)移，這就使電池的能量不會(huì)在轉(zhuǎn)移過(guò)程中被消耗，提高了電池能量的利用率。同時(shí)，通過(guò)改變開(kāi)關(guān)陣列也能夠適時(shí)旁路故障單體。相比于基于能量轉(zhuǎn)移的均衡方法，旁路均衡方法不僅均衡速度快而且均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、容錯(cuò)率高、能量利用率高。

電池組均衡的指標(biāo)有開(kāi)路電壓(open circuit voltage，OCV)、電池端電壓、荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)三種。OCV需要電池靜置較長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)電池內(nèi)部平衡后才能測(cè)得，并不適合用作均衡指標(biāo)。多數(shù)均衡策略都使用端電壓以及SOC作為均衡指標(biāo)[26-30]。其中，SOC定義為電池剩余的可用容量占當(dāng)前容量的比例，保持電池SOC的一致性是均衡的根本目的。雖然端電壓也能間接反映電池的SOC，但是電壓與SOC變化的非線性關(guān)系可知端電壓難以精確反映電池的SOC[31]。

并聯(lián)電池組的均衡電路需要與電池/電池組隔離，常用的均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為每個(gè)電池模組配備獨(dú)立的DC-DC轉(zhuǎn)換器，使得每組電池的充/放電量可以獨(dú)立控制。Moo等[32]通過(guò)為并聯(lián)電池組中的每塊電池單體配備DC-DC轉(zhuǎn)換器獨(dú)立控制每塊電池的電流。該方法不僅能夠避免電池組過(guò)充放，同時(shí)也有利于電池組工作過(guò)程的SOC、SOH(state of health，健康狀態(tài))估計(jì)。Cao等[33]提出了一種多輸入單輸出的電池系統(tǒng)，即為每組電池模塊配備獨(dú)立的DC-DC轉(zhuǎn)換器后將所有模組串聯(lián)為負(fù)載供電。該系統(tǒng)不僅能夠使并聯(lián)電池組達(dá)到SOC均衡，也能在文獻(xiàn)[32]所提均衡拓?fù)浠A(chǔ)上減少電池系統(tǒng)所需的元件數(shù)。Ur Rehman等[34]則為每塊電池配備獨(dú)立的DC-DC轉(zhuǎn)換器后，設(shè)計(jì)算法增加高SOH電池的放電深度，以提高電池衰減的一致性、延長(zhǎng)電池組的整體壽命。

為此，對(duì)于上述并聯(lián)方案現(xiàn)有的電池不一致性問(wèn)題，本文提出了一種針對(duì)后備電源的鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)多時(shí)間尺度均衡方法，同時(shí)兼顧電池組組內(nèi)SOC均衡與電池組組間壽命均衡。即在電池模組組內(nèi)進(jìn)行旁路均衡使電池組在短時(shí)間尺度實(shí)現(xiàn)SOC均衡，在并聯(lián)電池模組組間進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間尺度壽命均衡。若使用本文所提的均衡方法使得各并聯(lián)電池模組同時(shí)達(dá)到截止壽命，就可以一次性完成電池更換等工作，也能夠確保并聯(lián)型電池系統(tǒng)在作為備用電源期間各個(gè)模組的互為備份作用。所提的多時(shí)間尺度均衡方法不僅提高了鋰離子電池的利用率，也能確保備用電源的可靠性。

1 系統(tǒng)均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文所提的多時(shí)間尺度旁路均衡采用如圖2所示的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖2

圖2  儲(chǔ)能系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

Fig. 2  Topology of energy storage system

圖2所示并聯(lián)電池模組的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)能夠根據(jù)負(fù)載需求調(diào)整輸出端電壓以及電流，也可以根據(jù)電池模組的性能獨(dú)立調(diào)節(jié)各電池模組的電流。電池模組內(nèi)部串聯(lián)電池組的旁路均衡拓?fù)淇梢酝ㄟ^(guò)開(kāi)通/關(guān)斷開(kāi)關(guān)，旁路任意電池單體，以此實(shí)現(xiàn)電池組組內(nèi)單體SOC均衡。以電池模組內(nèi)部串聯(lián)電池組的3塊不同SOC的電池單體為例。若電池組處于放電狀態(tài)，則開(kāi)通開(kāi)關(guān)①②④，關(guān)斷其余開(kāi)關(guān)，旁路能量最少的電池單體。若電池組處于充電狀態(tài)，則開(kāi)通開(kāi)關(guān)①③⑤旁路能量最高的電池單體。采用圖2所示模組并聯(lián)的模式，若此時(shí)模組2出現(xiàn)故障，則通過(guò)DC-DC轉(zhuǎn)換器調(diào)控使其輸出功率為0，而其余電池模組仍然正常工作使得系統(tǒng)依然能正常運(yùn)轉(zhuǎn)。若采用傳統(tǒng)的串聯(lián)技術(shù)，模組2出現(xiàn)故障時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)都會(huì)停止工作。所以，這不僅避免了串聯(lián)電池組固有的木桶效應(yīng)，又能使不同并聯(lián)電池模組之間互為備用，顯著提高直流系統(tǒng)的安全性、可靠性。另外，對(duì)于各并聯(lián)電池模組而言，可以提前將電池單體按照性能一致性分組，降低串聯(lián)電池組組內(nèi)SOC均衡的難度，加快組內(nèi)SOC均衡的速度為下一步模組之間壽命均衡提供有利的時(shí)間條件。

2 均衡算法

本文所提對(duì)串并聯(lián)電池組的多時(shí)間尺度均衡方法：在短時(shí)間尺度內(nèi)，使串聯(lián)電池組組內(nèi)SOC在短時(shí)間內(nèi)快速達(dá)到均衡；在長(zhǎng)時(shí)間尺度上，根據(jù)并聯(lián)電池模組的老化程度調(diào)節(jié)其充放電深度，以此實(shí)現(xiàn)壽命均衡。圖3描述了均衡算法中長(zhǎng)短時(shí)間尺度均衡如何協(xié)調(diào)：當(dāng)串聯(lián)電池組組內(nèi)SOC在短時(shí)間快速達(dá)到均衡后就可以啟動(dòng)長(zhǎng)時(shí)間尺度壽命均衡。

圖3

圖3  長(zhǎng)短時(shí)間尺度相互配合的算法流程

Fig. 3  Flowchart of the algorithm for interfacing long and short time scales

2.1　基于功率加權(quán)的長(zhǎng)時(shí)間尺度壽命均衡控制算法

并聯(lián)電池模組壽命均衡的本質(zhì)是根據(jù)各模組的健康狀態(tài)控制電池的放電深度，整體原則為：剩余壽命越少，則該組電池模組的放電深度越淺；剩余壽命越多，則該組電池模組的放電深度越深。結(jié)合本文的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，利用DC-DC轉(zhuǎn)換器調(diào)控各電池模組的發(fā)出功率，就可以達(dá)到控制模組放電深度的目的。故根據(jù)上述原理，本文提出了基于功率加權(quán)的壽命均衡控制算法，如圖4所示：首先計(jì)算各電池模組應(yīng)該提供的補(bǔ)償SOC；然后將各電池模組的容量除以參考容量，得到關(guān)于荷電量的權(quán)重因數(shù)，并利用該因數(shù)去修正各電池模組的SOC(即歸一化)。最后，再將各電池模組的SOC除以各電池模組SOC之和，得到關(guān)于功率的權(quán)重因數(shù)，并根據(jù)該因數(shù)和補(bǔ)償SOC得到各電池模組需要提供的實(shí)際功率。算法的具體內(nèi)容如下：

圖4

圖4  長(zhǎng)時(shí)間尺度壽命均衡控制算法流程

Fig. 4  Long time scale life balance control algorithm flow chart

當(dāng)串聯(lián)電池組在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到SOC均衡后，取電池組SOC的平均值為各模組(假設(shè)模組數(shù)目為N)的SOC(SOCave1，SOCave2，…，SOCaveN )，平均容量為各模組的容量(Q1～QN )，假設(shè)容量大小關(guān)系為Qmax=Q1>Q2 … >QN=Qmin。為了實(shí)現(xiàn)各并聯(lián)電池模組之間的壽命均衡，可以計(jì)算出各模組相對(duì)于健康狀態(tài)最差電池模組應(yīng)額外提供的補(bǔ)償SOC(ΔSOC)，計(jì)算方式如式(1)

{ΔSOC1=(Q1-Qmin)×k1ΔSOC2=(Q2-Qmin)×k2…ΔSOCN-1=(QN-1-Qmin)×kN-1

(1)

式中，k1～kN-1為比例系數(shù)，單位為1/Ah。k1～kN-1的取值并不一定相等，且取值需要根據(jù)各模組的容量差進(jìn)行調(diào)節(jié)，本文取值為8～10即可達(dá)到最佳調(diào)節(jié)結(jié)果。該比例系數(shù)不僅可以將容量的單位轉(zhuǎn)換為“1”，也能通過(guò)適當(dāng)調(diào)整該比例系數(shù)使ΔSOC更貼合模組之間的壽命差異。

如果在對(duì)并聯(lián)的電池模組進(jìn)行壽命均衡時(shí)，直接根據(jù)各模組當(dāng)前的SOC(即SOCave1，SOCave2，…，SOCaveN )計(jì)算權(quán)重因數(shù)顯然不符合實(shí)際情況。因?yàn)镾OC定義為剩余可用電量與電池容量的比值，只是一個(gè)相對(duì)值。當(dāng)各模組的老化程度不同時(shí)，其SOC變化對(duì)應(yīng)的電量也不同。若電池組1的老化程度比電池組2的高，那么電池組1的SOC變化量所對(duì)應(yīng)的電量會(huì)低于電池組2。所以，算法應(yīng)該先將各模組的SOC歸一化至相同水平下(可任選參考值進(jìn)行歸一化)，以便于進(jìn)行并聯(lián)電池組之間的比較與量化。假設(shè)算法選擇將所有模組的SOC以最大容量Qmax作為參考值進(jìn)行歸一化，則各并聯(lián)模組的SOC將轉(zhuǎn)化為SOC'ave1～SOC'aveN ：

SOC'avei=Qi×SOCaveiQmax(i=1,2…N)

(2)

式中，SOC'avei 為各電池模組在同一水平下的SOC。

為實(shí)現(xiàn)并聯(lián)電池組的壽命均衡，需要讓健康狀態(tài)較好的電池組承擔(dān)更多的功率輸出，因此，可以利用各電池組歸一化后的SOC以及待補(bǔ)償ΔSOC，綜合決定各電池組應(yīng)提供的瞬時(shí)功率P1～PN ：

Pi=SOC"avei×PN∑k=1SOC"aveK,        i=1,2…N

(3)

{SOC"avei=SOC'avei+ΔSOCi,        i=1,2…N-1SOC"aveN=SOC"min=SOC'aveN-N-1∑i=1ΔSOCavei

(4)

式中，P為負(fù)載所需的總功率；Pi 為各并聯(lián)模組應(yīng)提供的輸出功率。根據(jù)上述方法控制電池模組的放電深度，會(huì)使得健康狀態(tài)較好的電池模組放電深度更深，健康狀態(tài)不高的電池模組放電深度更淺。該方法使所有并聯(lián)電池模組充放電呈現(xiàn)良性循環(huán)，最終使各電池模組同時(shí)達(dá)到截止壽命，減少更換電池的次數(shù)，方便運(yùn)維與梯次利用。

2.2　基于SOC旁路的短時(shí)間尺度串聯(lián)電池組均衡算法

串聯(lián)電池組SOC旁路均衡算法的基本策略是：根據(jù)電池組SOC值的標(biāo)準(zhǔn)差判斷電池組是否需要均衡。若電池組SOC的標(biāo)準(zhǔn)差小于所設(shè)定的閾值，表示電池組SOC不需要均衡，則電池組串聯(lián)運(yùn)行。若電池組SOC的標(biāo)準(zhǔn)差大于所設(shè)定的閾值，則需要對(duì)電池組進(jìn)行旁路均衡。假定電池組需要旁路Nbypass塊單體，判斷此時(shí)電池組的充放電狀態(tài)。若電池組放電，則通過(guò)控制開(kāi)關(guān)陣列旁路Nbypass塊能量最低的電池單體；若電池組充電，則通過(guò)控制開(kāi)關(guān)陣列旁路Nbypass塊能量最高的電池單體。該算法的流程如圖5所示。

圖5

圖5  短時(shí)間尺度SOC均衡算法流程

Fig. 5  Flow chart of short time scale SOC equalization algorithm

3 仿真驗(yàn)證

3.1　電池模型

搭建能夠同時(shí)反映電、老化特性的鋰電池模型，對(duì)于本文所提多時(shí)間尺度均衡策略的驗(yàn)證至關(guān)重要。本文的電池模型是基于混合功率脈沖特性(hybrid pulse power characterization，HPPC)循環(huán)放電實(shí)驗(yàn)和加速老化實(shí)驗(yàn)建立的一階RC模型，如圖6所示。R0、R1、C1分別為電池的歐姆內(nèi)阻、極化內(nèi)阻、極化電容、Ub為電池端電壓。HPPC測(cè)試的基本原理是利用一系列充放電脈沖作用于電池不同SOC以計(jì)算不同充放電倍率下的內(nèi)阻[35]，如圖7(a)、(b)所示。根據(jù)脈沖電流結(jié)束后靜置階段的電池端電壓變化(即t0～t1階段)，可計(jì)算得到電池的歐姆內(nèi)阻(R0)。由于電容兩端的電壓不能突變，靜置階段電池兩端電壓會(huì)呈指數(shù)變化趨勢(shì)(即t1～t2階段)，利用該段指數(shù)變化趨勢(shì)，可計(jì)算得到電池的極化內(nèi)阻(R1)和極化電容(C1)。同時(shí)，電池的OCV也可以在靜置階段(t1到下一個(gè)脈沖加入階段)結(jié)束后得到。故利用該方法即可獲得不同SOC所對(duì)應(yīng)的等效電路模型參數(shù)(R0、R1、C1、OCV)。具體計(jì)算方法如下[36]：

圖6

圖6  鋰電池一階RC等效電路模型

Fig. 6  First-order RC equivalent circuit model of a battery

圖7

圖7  HPPC工況

Fig. 7  The profile of HPPC

R1=URC|Icp|[1-exp(-tcpτ)]

(7)

式中，tcp為電流脈沖持續(xù)的時(shí)間；Icp為電流脈沖的大??；τ為一階RC電路的時(shí)間常數(shù)。

電池容量Qbat會(huì)隨著電池老化而下降，對(duì)Qbat演變規(guī)律的建模則主要以電池容量標(biāo)定值為依據(jù)。電池老化表現(xiàn)為電池容量的衰減，其根本原因是充放電過(guò)程中損傷的不斷累積，可以通過(guò)安時(shí)數(shù)的累積量Ahthroughput反映。因此，通過(guò)分析鋰電池加速老化試驗(yàn)的結(jié)果，即可得到Qbat與Ahthroughput的近似關(guān)系，如圖8所示。假定新電池容量為Qbat(t0)，經(jīng)過(guò)充放電循環(huán)老化，該電池容量衰減為Qbat(t1)。在此過(guò)程中，電池的累積安時(shí)數(shù)為Ahthroughput_1。若繼續(xù)充放電使電池容量衰減為Qbat(t2)，則可以得到由Qbat(t1)到Qbat(t2)的衰減過(guò)程中累積安時(shí)數(shù)為Ahthroughput_2。以此類推，可以獲得電池容量由Qbat(t0)衰減為Qbat(tEOL)整個(gè)過(guò)程中累積安時(shí)數(shù)分別為Ahthroughput_1、Ahthroughput_2…Ahthroughput_m。實(shí)際應(yīng)用中對(duì)電流累積，能夠容易地獲得電池的累計(jì)安時(shí)數(shù)Ahthroughput[式(9)]，因此，能夠及時(shí)通過(guò)模型獲得電池的當(dāng)前容量Qbat。

Ahthroughput=∫ti+1tii(t) dt

(9)

圖8

圖8  電池真實(shí)容量與累積容量隨電池老化的變化過(guò)程

Fig. 8  The evolution of the true and cumulative capacity of a battery as it ages

通過(guò)使用插值法能夠根據(jù)已知數(shù)據(jù)點(diǎn)獲得特定區(qū)間內(nèi)的未知量，以解決上述電池建模過(guò)程測(cè)量點(diǎn)離散的問(wèn)題。為了得到對(duì)應(yīng)于區(qū)間SOC∈[0%，100%]以及Ahthroughput∈[0，∞]內(nèi)的未知參數(shù)，本文使用如下三階埃爾米特插值方法：

H3(x)=[(1+2x-x0x1-x0)θ0+(x-x0)θ'0](x-x1x0-x1)2+[(1+2x-x1x0-x1)θ1+(x-x1)θ'1](x-x0x1-x0)2

(10)

式中，[R0，R1，C1，OCV，Qbat]∈θ；[SOC，Ahthroughput]∈x；x0、x1為待插值點(diǎn)的相鄰的兩個(gè)點(diǎn)的位置；θ0、θ1是應(yīng)于自變量x0、x1的因變量；θ'0、θ'1是對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)。

圖9為鋰電池電-老化模型的示意圖。獲得電池當(dāng)前容量Qbat后，根據(jù)安時(shí)積分法實(shí)時(shí)更新電池當(dāng)前的SOC(如圖9中的A部分)。又因?yàn)橐浑ARC模型的各個(gè)參數(shù)都與SOC相關(guān)，故可以根據(jù)電池當(dāng)前的SOC更新等效電路模型參數(shù)(如圖9中的B部分)。

圖9

圖9  鋰電池電-老化模型

Fig. 9  Schematic diagram of Li-ion battery electric-aging model

3.2　算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提算法的效果，設(shè)計(jì)了3組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，利用MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)搭建了由3組電池模組并聯(lián)組成的小型儲(chǔ)能系統(tǒng)，其中3個(gè)并聯(lián)電池模組由6塊電池單體串聯(lián)組成(6S3P)，且設(shè)定恒功率負(fù)載為P=500 W。圖10為儲(chǔ)能系統(tǒng)的仿真示意圖，控制器中包含完整的均衡算法?？刂破鞲鶕?jù)電池模組電壓、SOC、容量等參數(shù)輸出電池模組需要輸出的功率并將該功率反饋給各電池模組。

圖10

圖10  6S3P儲(chǔ)能系統(tǒng)仿真

Fig. 10  6S3P energy storage system simulation schematic

假設(shè)6S3P模型的3個(gè)并聯(lián)電池模組分別命名為M1、M2、M3。SOC i, j (i=1, 2, 3；j=1, 2 … 6)代表模組i中的電池單體j的SOC。模組內(nèi)電池單體的初始SOC分別設(shè)置為[SOC i, 1, SOC i, 2, SOC i, 3, SOC i, 4, SOC i, 5, SOC i, 6]=[95%, 96%, 92%, 90%, 85%, 84%]，每個(gè)模組的初始容量分別設(shè)置為[M1, M2, M3]=[1.5019 Ah, 1.4878 Ah, 1.4637 Ah]，且各電池模組的OCV會(huì)隨著模組初始容量的變化而變化。

為了驗(yàn)證所提均衡算法的有效性，設(shè)計(jì)了3組對(duì)比實(shí)驗(yàn)：

實(shí)驗(yàn)1：本文所提多時(shí)間尺度均衡方法[圖11(a)、圖12]；

圖11

圖11  3組實(shí)驗(yàn)所得的各模組容量隨時(shí)間變化的曲線

Fig. 11  Curves of capacity of each module with time obtained from three experiments

圖12

圖12  實(shí)驗(yàn)1的結(jié)果

Fig. 12  The results of experiment 1

實(shí)驗(yàn)2：僅在電池模組組內(nèi)進(jìn)行SOC均衡，并聯(lián)電池模組之間不均衡[圖11(b)、圖13]；

圖13

圖13  實(shí)驗(yàn)2的結(jié)果

Fig. 13  The results of experiment 2

實(shí)驗(yàn)3：電池模組組內(nèi)以及并聯(lián)電池模組之間均不進(jìn)行均衡[圖11(c)、圖14]。

圖14

圖14  實(shí)驗(yàn)3的結(jié)果

Fig. 14  The results of experiment 3

圖11(a)～(c)分別為3組實(shí)驗(yàn)中各電池模組的容量隨時(shí)間變化的曲線；圖12(a)～(c)分別為實(shí)驗(yàn)1中各電池模組組內(nèi)電池單體的SOC隨時(shí)間變化的曲線；圖13和14的子圖分布則與圖12相同。圖15分別為實(shí)驗(yàn)1～3中6S3P小型儲(chǔ)能系統(tǒng)中每個(gè)并聯(lián)模塊到達(dá)截止壽命的時(shí)間。由圖11(a)可知，使用本文所提均衡算法后，老化程度不同的模組可以同時(shí)達(dá)到截止壽命(即EOL_M1=EOL_M2=EOL_M3)。圖11(b)、(c)顯示，僅對(duì)電池模組組內(nèi)使用SOC均衡以及電池模組組內(nèi)、組間均不使用均衡算法并不能在長(zhǎng)時(shí)間尺度上使各電池模組同時(shí)達(dá)到截止壽命(即EOL_M1>EOL_M2>EOL_M3)。圖11的結(jié)果表明本文所提的多時(shí)間尺度均衡算法是有效的。

圖15

圖15  3組實(shí)驗(yàn)所得的系統(tǒng)壽命

Fig. 15  System lifetime obtained from three sets of experiments

由圖12可知，使用本文所提的均衡算法后，各電池模組在工作過(guò)程中其組內(nèi)SOC能夠保持一致。但放電深度不同，即：健康狀態(tài)最好的電池模組M1放電深度最深，老化程度最多的電池模組M3放電深度最淺，這是電池模組在長(zhǎng)時(shí)間尺度保持壽命均衡的關(guān)鍵之處，也表明了所提多時(shí)間尺度均衡策略在長(zhǎng)短時(shí)間尺度上均衡的有效性。雖然從圖13可以看出在僅對(duì)電池模組組內(nèi)使用SOC均衡的條件下，各并聯(lián)電池模組內(nèi)電池單體SOC能夠均衡。但是放電深度并沒(méi)有根據(jù)并聯(lián)模組的老化程度不同而有所區(qū)別。所以實(shí)驗(yàn)2所實(shí)現(xiàn)的均衡過(guò)程對(duì)實(shí)現(xiàn)電池模組長(zhǎng)時(shí)間尺度的壽命均衡沒(méi)有積極意義。而圖14則顯示電池模組組內(nèi)、組間均不使用均衡算法時(shí)，并聯(lián)模組內(nèi)電池的單體SOC不僅無(wú)法保持均衡，各電池模組的放電深度幾乎達(dá)到了100%。

根據(jù)圖15可知，實(shí)驗(yàn)1中M1～M3的壽命分別為693298 s、693083 s、693084 s；實(shí)驗(yàn)2中M1～M3的壽命分別為684051 s、660828 s、634667 s；實(shí)驗(yàn)3中M1～M3的壽命分別為711607 s、687305 s、660229 s。另外，實(shí)驗(yàn)1中各模組的平均壽命差為143 s，最大壽命差為215 s，實(shí)驗(yàn)2中各模組的平均壽命差為32923 s，最大壽命差為49384 s，實(shí)驗(yàn)3中各模組的平均壽命差為34252 s，最大壽命差為51378 s。故由3組實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知實(shí)驗(yàn)1中3個(gè)并聯(lián)模組的壽命幾乎相同，而實(shí)驗(yàn)2和實(shí)驗(yàn)3中的3個(gè)并聯(lián)模組的壽命差則非常大。對(duì)于實(shí)驗(yàn)2和3的情況而言，若M2和M3提前達(dá)到截止壽命時(shí)，各個(gè)并聯(lián)模組之間不再具備互為備用的關(guān)系，系統(tǒng)可靠性降低，需要運(yùn)維人員及時(shí)更換電池模塊。而并聯(lián)的電池模組數(shù)目越多，運(yùn)維的成本也就越大。若將本文所提方法應(yīng)用到實(shí)際場(chǎng)站，則可以在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中始終保障備用電源系統(tǒng)的高可靠性，且僅需在各個(gè)模組到達(dá)截止壽命時(shí)，對(duì)備用電源進(jìn)行一次運(yùn)維。另外，圖15中，實(shí)驗(yàn)1中各電池模組的平均壽命為693155 s，實(shí)驗(yàn)2中各電池模組的平均壽命為659849 s。故對(duì)比實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2可知，在使電池模組組內(nèi)電池單體的SOC保持一致的基礎(chǔ)上，使用本文所提的多時(shí)間尺度均衡算法可以延長(zhǎng)系統(tǒng)的平均壽命。這也間接說(shuō)明僅考慮電池短時(shí)間尺度的均衡，不考慮電池長(zhǎng)時(shí)間尺度的均衡，并不能在長(zhǎng)時(shí)間尺度最大化利用電池的能量。

綜合對(duì)比3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知文章所提的均衡算法具有以下優(yōu)勢(shì)：①電池模組組內(nèi)在電池工作的過(guò)程中可以一直保持SOC均衡，避免了電池單體出現(xiàn)過(guò)充或者過(guò)放等現(xiàn)象。②并聯(lián)電池模組可以同時(shí)達(dá)到截止壽命，避免電池模組多次更換，減少運(yùn)維成本。

4 結(jié)論

為解決備用電源傳統(tǒng)串聯(lián)技術(shù)方案的“木桶效應(yīng)”以及并聯(lián)型方案電池模組組內(nèi)SOC、組間壽命等的不一致性問(wèn)題，提出了一種針對(duì)并聯(lián)型鋰離子電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的多時(shí)間尺度均衡方法。該方法的核心思路是在電池模組組內(nèi)進(jìn)行旁路均衡使電池組在短時(shí)間尺度實(shí)現(xiàn)SOC均衡，在并聯(lián)電池模組組間進(jìn)行壽命均衡，使各電池模組在長(zhǎng)時(shí)間尺度上達(dá)到統(tǒng)一的截止壽命。

為了合理設(shè)計(jì)該均衡方法，根據(jù)電池工作特性設(shè)計(jì)了包含電池模組組內(nèi)SOC旁路均衡算法和基于功率加權(quán)的壽命均衡控制算法的多時(shí)間尺度均衡算法。為了驗(yàn)證所提均衡算法的可行性以及有效性，對(duì)鋰電池進(jìn)行了HPPC以及加速老化測(cè)試，然后根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了鋰電池電-老化模型。最后，設(shè)計(jì)了3組對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示文章所提的多時(shí)間尺度均衡算法不僅可以保持電池模組組內(nèi)SOC均衡，也能在長(zhǎng)時(shí)間尺度上讓各電池模組同時(shí)達(dá)到壽命終止，兼顧單體SOC的一致性和電池模組壽命的一致性。這不僅解決了串聯(lián)電池組的木桶效應(yīng)，也減少了電池的更換次數(shù)，降低系統(tǒng)的運(yùn)維成本。

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