如圖甲所示是使用汽車打撈水下重物的示意圖.汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物.在整個打撈過程中.汽車以恒定的速度v=0.2m/s向右運動.圖乙所示是此過程中汽車?yán)瓌又匚锏墓β蔖隨肘間t變化的圈象.設(shè)t=0的汽車開始提升重物.忽略水的阻力和滑輪的摩擦.求:(1)圓柱形重物的質(zhì)量,(2)重物受到的最大浮力,(3)重物的體積,(4)圓柱形重 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)——
分析 (1)分析題圖可得汽車在CD段的功率,知道速度利用P=Wt" role="presentation">Wt=Fst" role="presentation">Fst=Fv求出汽車在CD段對物體的拉力;而重物重等于此時的拉力,利用G=mg求其質(zhì)量;
(2)分析題圖可得汽車在AB段的功率,知道速度利用P=Wt" role="presentation">Wt=Fst" role="presentation">Fst=Fv求出汽車在AB段對物體的拉力,重物受到的最大浮力等于兩次拉力之差;
(3)求出了最大浮力,利用阿基米德原理F浮=ρ水gV排求排開水的體積,即物體的體積;
(4)由圖BC段可知,打撈的重物從上表面接觸到水面到剛好整個物體露出水面,利用s=vt求物體升高的高度;
(5)利用s=vt求打撈前物體上表面距離水面的高度;
(6)利用p=ρgh求打撈前物體上表面受到水的壓強(qiáng);
(7)利用V=Sh求物體上表面積,再利用F=pS求打撈前,物體上表面受到水的壓力.
解答 解:重物打撈過程分為三個階段:
第一階段,將重物從水底拉到上表面剛好接觸水面,該過程中G 不變,F(xiàn)浮不變,拉力F1不變,且有G=F浮+F1,對應(yīng)圖中的AB段.
第二階段,將重物拉出水面過程,這一過程中,F(xiàn)浮變小直到為0,拉力F越來越大,對應(yīng)圖中的BC段.
第三階段,重物剛好全部拉出水面以后繼續(xù)向上拉的過程,該過程中G不變,拉力F2與重力G相等,對應(yīng)圖中的CD段.
(1)由圖可知,汽車在CD段的功率為P2=800W,速度v=0.2m/s,
根據(jù)P=Wt" role="presentation">Wt=Fst" role="presentation">Fst=Fv可得,汽車在CD段對物體的拉力:
F2=P2v" role="presentation">P2v=800W0.2m/s" role="presentation">800W0.2m/s=4000N.
因為G=F2=4000N,
所以重物質(zhì)量:
m=Gg" role="presentation">Gg=4000N10N/kg" role="presentation">4000N10N/kg=400kg.
(2)由圖可知,汽車在AB段的功率為P1=700W,速度v=0.2m/s,
根據(jù)P=Wt" role="presentation">Wt=Fst" role="presentation">Fst=Fv可得,汽車在AB段對物體的拉力:
F1=P1v" role="presentation">P1v=700W0.2m/s" role="presentation">700W0.2m/s=3500N,
重物受到的最大浮力:
F浮=G-F1=F2-F1=4000N-3500N=500N;
(3)由F浮=ρ水gV排=ρ水gV可得,物體的體積:
V=F浮ρ水g" role="presentation">F浮ρ水g=500N1×103kg/m3×10N/kg" role="presentation">500N1×103kg/m3×10N/kg=5×10-2m3;
(4)由圖BC段可知,打撈的重物從上表面接觸到水面到剛好整個物體露出水面,所用時間t=60s-50s=10s,上升的速度v=0.2m/s,
所以物體的高度:h=vt=0.2m/s×10s=2m;
(5)打撈前,物體上表面距離水面的高度:
h′=vt′=0.2m/s×50s=10m;
(6)打撈前,物體上表面受到水的壓強(qiáng):
p=ρ水gh′=1×103kg/m3×10N/kg×10m=1×105Pa;
(7)物體上下表面積:
S=Vh" role="presentation">Vh=5×10−2m32m" role="presentation">5×10?2m32m=2.5×10-2m2,
打撈前,物體上表面受到水的壓力:
F=pS=1×105Pa×2.5×10-2m2=2.5×103N.
答:(1)圓柱形重物的質(zhì)量為400kg;
(2)重物受到的最大浮力為500N;
(3)重物的體積為5×10-2m3;
(4)圓柱形重物的高度為2m;
(5)打撈前,圓柱形重物上表面所處的深度為10m;
(6)打撈前,圓柱形重物上表面所受水的壓強(qiáng)為1×105Pa;
(7)打撈前,圓柱形重物上表面所受水的壓力為2.5×103N.
點評 本題綜合性比較強(qiáng),考查內(nèi)容比較多,包括功率公式、壓強(qiáng)定義式、速度公式、阿基米德原理、液體壓強(qiáng)計算等.此題的關(guān)鍵是要看懂圖象,從中找出對解題有用的信息.
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