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高中數(shù)學(xué)

來源：泰然健康網(wǎng) 時(shí)間：2024年12月25日 19:23

文檔簡介

普通高中教科書人教A版數(shù)學(xué)必修一《數(shù)學(xué)建模：探究茶水溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能主要體現(xiàn)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際生活問題的能力。(二)過程與方法現(xiàn)實(shí)情境發(fā)現(xiàn)問題、收集數(shù)據(jù)問題分析、模型猜想、模型建立、模型(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀討論法、自主學(xué)習(xí)法和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法享)材料：茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關(guān)。經(jīng)驗(yàn)表明某種綠茶用85℃的熱水泡制，再等到茶水溫度降至60℃時(shí)飲用，可以產(chǎn)生最佳視頻：如何正確沖泡綠茶思考：針對(duì)以上生活背景我們能提出什么問題呢?2.續(xù)添第二杯茶水時(shí)，添加水溫為多少時(shí)能再次達(dá)到最佳飲用口感呢?3.沖好茶后，茶水能達(dá)到最佳飲用口感所需時(shí)間4.不同室溫下，茶水能達(dá)到最佳飲用口感所需時(shí)間(二)收集數(shù)據(jù)問題分析(二)收集數(shù)據(jù)問題分析總結(jié)并提出課題，共同觀看實(shí)驗(yàn)，并收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。課題：選用1組課前提出的問題“沖好茶后，茶水能達(dá)到最佳飲用口實(shí)驗(yàn)：由1組學(xué)生提供實(shí)驗(yàn)“室溫下探究茶水溫度隨時(shí)間的變化”獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：時(shí)間(min)水溫(°C)水溫(°C)0123從中選擇第三組數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并思考：1.以往我們研究離散型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，通?？梢匀绾翁幚頂?shù)據(jù)?2.如果需要做圖，如何建立坐標(biāo)系呢?學(xué)生討論回答：1.散點(diǎn)圖可以輔助研究離散型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2.該課題中探究的是茶水溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律，因此可以將時(shí)間看作自變量，將茶水溫度看作因變量，恒定的室溫看作常量。在建立直角坐標(biāo)系時(shí)，用x軸表示時(shí)間，用y軸表示茶水溫度。要求學(xué)生作出散點(diǎn)圖(三)模型猜想有效問題引導(dǎo)：解答問題二：不會(huì)是指數(shù)函數(shù)。指數(shù)函數(shù)恒過(0,1)點(diǎn)，而觀察圖解答問題三：可能是指數(shù)型函數(shù)。但因?yàn)槭覝睾愣ㄔ?5℃,所以函數(shù)應(yīng)為思考：如何求解參數(shù)?問題1:b如何確定?問題2:a如何確定?012345解答問題二：分別將1-5分鐘所測得的茶水溫度分別代入函數(shù)均可求出相對(duì)應(yīng)的a。學(xué)生借助計(jì)算器分組完成求解，并交流答案。任務(wù)：要求學(xué)生輪流根據(jù)每組求出的不同的參數(shù)a,借助小電腦使用幾何畫板畫出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像，并觀察。(五)(五)模型檢驗(yàn)(六)(六)模型應(yīng)用解出x≈7。所以，泡制一杯最佳口感的茶水大約需要7分鐘。1.學(xué)生能自行結(jié)組，探討探究課題多個(gè)。例：水燒開后，達(dá)到最佳沖泡溫度85℃所需時(shí)間沖好茶后，茶水能達(dá)到最佳飲用口感所需時(shí)間不同室溫下，茶水能達(dá)到最佳飲用口感所需時(shí)間3.各小組能積極組織實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。本節(jié)課師生共同選用1整體達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，課前準(zhǔn)備較充分。教A版(2019)必修一的第四章之后的一節(jié)研究合起來，幫助我們用函數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型從而解決實(shí)際問題。建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題1.課題名稱2.課題組成員及分工3.選題意義5.研究過程6.研究結(jié)果7.收獲與體會(huì)3.收集數(shù)據(jù)也是本節(jié)的重難點(diǎn)，因此不能教師代辦大收貨就是親身體驗(yàn)了用函數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的完整過際結(jié)合起來，它幫助我們用函數(shù)構(gòu)

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