共振是在外載荷激勵(lì)下，激勵(lì)頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率一致時(shí)振幅增大的現(xiàn)象。共振本身不是釋放能量的過程。相反，共振實(shí)際上是一個(gè)在外部載荷下積累能量的過程。當(dāng)累積的能量超過結(jié)構(gòu)所能承受的極限時(shí)，就會(huì)被破壞，這就是能量的釋放。結(jié)構(gòu)破壞釋放的能量沒有被放大，仍然遵循能量守恒定律。

1.共鳴的故事

說到共鳴，相信很多小朋友都聽過小和尚的故事。有一個(gè)小和尚，他有一個(gè)樂器鈸，掛在房間里。晚上鈸會(huì)自己響，嚇到小和尚。后來，老和尚發(fā)現(xiàn)，只要寺廟里的大鐘敲門，小鈸就會(huì)自己響。老和尚畢竟是有經(jīng)驗(yàn)的，就拿起銼刀在鈸上砍了兩下。從此，鈸再也沒有響過。

2.共振原理

在上面的短篇小說中，鈸受到大鐘的影響。大鐘被擊中后，他發(fā)出聲波，聲波被傳播到小鈸，于是小鈸開始振動(dòng)。當(dāng)傳播的聲波的頻率接近小鈸，的振動(dòng)頻率時(shí)，振動(dòng)的振幅變得非常大，因此小鈸開始發(fā)出聲音。這里，大鐘傳播的聲波是一種外部激勵(lì)。外部載荷不僅僅是聲波，對(duì)物體的所有其他作用都可以是外部載荷，通常以力的形式表示。這是共振的首要因素，也就是有外界的激發(fā)。

共振的另一個(gè)因素是結(jié)構(gòu)的固有頻率。固有頻率是結(jié)構(gòu)的一個(gè)屬性，與材料、結(jié)構(gòu)形狀、約束形式有關(guān)。機(jī)械上，固有頻率有嚴(yán)格的求導(dǎo)過程，從N自由度運(yùn)動(dòng)微分方程出發(fā)，經(jīng)過數(shù)學(xué)處理得到頻率方程。

這是一個(gè)與有關(guān)的多項(xiàng)式。根據(jù)這個(gè)方程，可以得到n  ，即n個(gè)固有頻率。從這個(gè)固有頻率的推導(dǎo)過程來看，固有頻率是結(jié)構(gòu)發(fā)生諧波位移時(shí)的運(yùn)動(dòng)頻率。得到固有頻率后，就可以得到諧波位移的具體表達(dá)式，即得到結(jié)構(gòu)的形成。

對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，單純通過求解運(yùn)動(dòng)微分方程來獲得固有頻率是不現(xiàn)實(shí)的?？梢杂糜邢拊ㄓ?jì)算。如上所示，通過使用有限元軟件獲得結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)形狀。

當(dāng)外荷載的激勵(lì)頻率接近結(jié)構(gòu)本身的固有頻率時(shí)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)會(huì)越來越大，如上圖所示。所以共振頻率和固有頻率其實(shí)是兩個(gè)概念，數(shù)值相近，但不一定相等。

3.共豎山振的危害

結(jié)構(gòu)共振是工程中不可避免的情況，因?yàn)樗鼤?huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的振動(dòng)幅度越來越大，直至整個(gè)結(jié)構(gòu)被破壞。歷史上最著名的共振事件是美國塔科馬橋共振的倒塌在1940年建成的斜拉索橋，在中等風(fēng)速的作用下，風(fēng)的作用頻率接近橋面的固有頻率，于型跡是發(fā)生了事故。當(dāng)時(shí)剛好有記者在現(xiàn)場(chǎng)，拍下了這張珍貴的照片。事后有學(xué)者對(duì)橋梁進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)風(fēng)速為19m/s的風(fēng)吹過橋面時(shí)，渦流的頻率(如下圖)接近橋面的固有頻率。共振是風(fēng)毀橋的罪魁禍?zhǔn)祝?/p>

4.共振能量

知道了共振的原理，相信我們就知道共振的能量來自哪里了。事實(shí)上，結(jié)構(gòu)在外部載荷的激勵(lì)下會(huì)發(fā)生振動(dòng)。在這個(gè)過程中，外界總是向結(jié)構(gòu)輸入能量，這種能量一部分通過變形轉(zhuǎn)化為應(yīng)變能，另一部分通過振動(dòng)耗散掉。結(jié)構(gòu)能夠儲(chǔ)存的應(yīng)變能是有限的。當(dāng)結(jié)構(gòu)不能再儲(chǔ)存時(shí)，就是結(jié)構(gòu)被破壞的時(shí)候。因此，當(dāng)共振發(fā)生時(shí)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)幅度和變形越來越大，儲(chǔ)存的變形能量越來越大。

所以共振過程是一余租中個(gè)積累能量的過程，積累的能量來自于外界的輸入。當(dāng)損傷發(fā)生時(shí)，儲(chǔ)存在結(jié)構(gòu)中的能量以斷裂的形式釋放出來。釋放的能量并不巨大，與材料的斷裂能和斷裂面積有關(guān)。例如金屬的斷裂能約為60KJ/m2。

5.摘要

總之，共振破裂時(shí)釋放的能量來自外部輸入，其能量值并不巨大，主要與結(jié)構(gòu)和材料有關(guān)。

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