宜城教育資源網www.ychedu.com免費新人教版數學八年級下《20.3體質健康測試中的數據分析》課時練習含答案解析教學反思設計學案說課稿新人教版數學八年級下冊20.3課題學習體質健康測試中的數據分析課時練習一、填空題（共15小題）1.為了了解參加某運動會的2000名運動員的年齡情況,從中抽查了100名運動員的年齡,就這個問題來說,下面說法正確的是()A.2000名運動員是總體B.每個運動員是個體C.100名運動員是抽取的一個樣本D.100名運動員的年齡是抽取的一個樣本答案：D知識點：總體、個體、樣本、樣本容量解析：解答：參加某校運動會的1000名運動員的年齡情況是總體，100名運動員的年齡是樣本，每個運動員的年齡是個體．故選D．分析：本題考查的是確定總體．解此類題需要注意"考查對象實際應是表示事物某一特征的數據，而非考查的事物。我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象．本題考查的對象是：運動員的年齡．試中的數據分析2.已知數據-3，-2，0，6，6，1，3，2，0，3，5則它的中位數和眾數各是()A.6和6B.3和6C.6和3D.9.5和6答案：A知識點：中位數、眾數解析：解答：∵最中間的兩數據都是6，∴這組數據的中位數是6，顯然眾數也是6，故選A．分析：本題中的數據已經是有序排列，就不用重排了．出現(xiàn)次數最多的是眾數，中間兩數的平均數是中位數.試中的數據分析3.一組數據：10、5、15、5、20，則這組數據的平均數和中位數分別是（）A.10，10B.10，12.5C.11，12.5D.11，10答案：D知識點：算術平均數；中位數、眾數解析：解答：這組數據按從小到大的順序排列為：5,5,10,15,20,故平均數為：中位數為：10．故選D．分析：根據中位數和平均數的定義結合選項選出正確答案即可．試中的數據分析4.實驗學校九年級一班十名同學定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數統(tǒng)計如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數據的中位數，眾數分別為（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5答案：A知識點：中位數、眾數解析：解答：將數據從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，這組數據的眾數為：5；中位數為：4．故選A．分析：根據眾數及中位數的定義，結合所給數據即可作出判斷．試中的數據分析5.在某校"我的中國夢"演講比賽中，有9名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的（）.A.眾數B.方差C.平均數D.中位數答案：D知識點：中位數、眾數解析：解答：由于總共有9個人，且他們的分數互不相同，第5的成績是中位數，要判斷是否進入前5名，故應知道中位數的多少．故選D．分析：9人成績的中位數是第5名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數，比較即可．試中的數據分析6.某氣象臺報告一周中白天的氣溫(單位:℃)為:3，4，0，3，1，-1，-3,這一周內白天溫度的標準差(精確到0.1)是()A.2.1B.2.2C.2.3D.2.4答案：C知識點：方差、標準差解析：解答：.所以.故選C.分析：考查標準差的計算公式，代入標準差的計算公式即可．試中的數據分析7.數據501，502，503，504，505，506，507，508，509的方差是()A.B.C.D.1答案：A知識點：方差、標準差解析：解答：取a=500，將原數據減去500，得到數1，2，3，4，5，6，7，8，9∵∴數據的平均數.故選A．分析：根據方差的計算公式計算．方差.試中的數據分析8.一組學生的身高是（單位：米）1.60、1.65、1.59、1.70、1.72、1.70、1.75、1.60、1.70、1.68，則這組學生身高數據的極差是().A.2B.0.16．C.0.14D.0答案：B知識點：極差解析：解答：數據中最大數是1.75,最小數是1.59,所以極差是1.75-1.59=0.16．故選B．分析：極差就是一組數中最大值與最小值的差．試中的數據分析9.某"中學生暑期環(huán)保小組"的同學,隨機調查了"幸福小區(qū)"10戶家庭一周內使用環(huán)保方便袋的數量，數據如下（單位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述數據估計該小區(qū)2000戶家庭一周內需要環(huán)保方便袋（）只.A.2000B.14000C.28000D.98000答案：B知識點：用樣本估計總體；算術平均數解析：解答:只．故選B．分析：首先求出平均數為7只，所以該小區(qū)2000戶家庭一周內需要環(huán)保方便袋14000只.試中的數據分析10.一組數據1,3,2,5,x的平均數是3,則樣本標準差為（）.A.2B.10C.D.答案：C知識點：方差、標準差；算術平均數解析：解答：∵數據1,3,2,5,x的平均數是3,∴（1+3+2+5+x）÷5=3,解得：x=4，∴這組數據的方差是：∴，數據的標準差等于;故選C．分析：先根據平均數是3，求出x的值，再求出這組數據的方差，然后求出方差的算術平方根即可．試中的數據分析11.若一組數據的方差是4,那么另一組數據的標準差是（）.A.7B.2C.4D.6答案：D知識點：方差、標準差解析：解答：∵一組數據的方差是4，∴這組數據的標準差是，根據兩組數據之間是一個倍數關系時，這組數據的標準差也是這個倍數之間的關系，∴的標準差是3×2=6故選D.分析：根據所給的一組數據的方差，開平方求出標準差，根據根據兩組數據之間是一個倍數關系時，這組數據的標準差也是這個倍數之間的關系，得到結果．試中的數據分析12.一組數據1，3，2，5，2，a的眾數是a，這組數據的中位數是（）A.3B.5C.2D.1.答案：C知識點：中位數、眾數解析：解答：1，3，2，5，2，a的眾數是a，∴a=2，將數據從小到大排列為：1，2，2，2，3，5，中位數為：2．故選C.分析：一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據叫做眾數，由此可得出a的值，將數據從小到大排列可得出中位數．試中的數據分析13.下表是食品營養(yǎng)成分表的一部分（每100克食品中可食部分營養(yǎng)成分的含量）蔬菜種類 綠豆芽 白菜 油菜 卷心菜 菠菜 韭菜 胡蘿卜(紅)碳水化合物(克) 4 3 4 4 2 4 7在表中提供的碳水化合物的克數所組成的數據中，中位數是________，平均數是_________.A.3;5B.4;4C.2;3D.3;7答案：B知識點：中位數、眾數；算術平均數解析：解答：把上述數據按從小到大的順序重新排列為2，3，4，4，4，4，7,居于中間的一個是4，所以中位數為4,平均數為.故選B.分析：將數據從小到大排列居于中間的一個是中位數，平均數是所有數據相加再除以數據的個數.試中的數據分析14.下面說法：①如果一組數據的眾數是5，那么這組數據中出現(xiàn)次數最多的數是5；②如果一組數據的平均數是0，那么這組數據的中位數為0；③如果一組數據1，2，x，4的中位數是3，那么x=4；④如果一組數據的平均數是正數，那么這組數據都是正數．其中錯誤的個數是A.1B.2C.3D.4答案：B知識點：中位數、眾數；算術平均數解析：解答：根據眾數的定義即可得出一組數據中出現(xiàn)次數最多的那個數據叫做這個組數據的眾數，5出現(xiàn)的次數最多，是正確的所以①對；由于一組數據的平均數與中位數一般是將原數據按大小排列后，進行計算得來的，所以平均數與中位數不一定相等，故②錯；從小到大排列此數據（x除外）為：1，2，4這組數據的中位數是2，這樣可得到方程（2+x）÷2=3，解得x=4．所以③對；平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數，故如果一組數據的平均數是正數，那么這組數據不一定都是正數，故④錯正確的有：①③故選B．分析：利用平均數、中位數和眾數的定義逐個判斷．試中的數據分析15.如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四邊滿足長度的眾數為5，平均數為，上、下底之比為1：2，則BD的長是（）．A.5B.5C.3D.3答案：B知識點：中位數、眾數；算術平均數；等腰梯形的性質；平行線性質；勾股定理解析：解答：設梯形的四邊長為5，5，x，2x，則,x=5，則AB=CD=5，AD=5，BC=10，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ABC=60°，∴∠DBC=30°，∵等腰梯形ABCD，AB=DC，∴∠C=∠ABC=60°，∴∠BDC=90°，∴在Rt△BDC中，由勾股定理得：，故答案為：．分析：設梯形的四邊長為5，5，x，2x，根據平均數求出四邊長，求出△BDC是直角三角形，根據勾股定理求出即可．試中的數據分析二、填空題（共5小題）1.甲乙兩種水稻實驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產量如下（單位：噸/公頃）：品種 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8經計算，甲=10，乙=10，試根據這組數據估計__________種水稻品種的產量比較穩(wěn)定．答案：甲知識點：方差、標準差解析：解答：甲種水稻產量的方差是：乙種水稻產量的方差是：∴0.02＜0.224，∴產量比較穩(wěn)定的水稻品種是甲，故答案為：甲分析：根據方差公式.分別求出兩種水稻的產量的方差，再進行比較即可．試中的數據分析2.某老師為了了解學生周末利用網絡進行學習的時間，在所任教班級隨機調查了10名學生，其統(tǒng)計數據如表：時間（單位：小時） 4 3 2 1 0人數 2 4 2 1 1則這10名學生周末利用網絡進行學習的平均時間是小時．答案：2.5知識點：算術平均數解析：解答：由題意，可得這10名學生周末利用網絡進行學習的平均時間是：（小時）．故答案為2.5．分析：平均數的計算方法是求出所有數據的和，然后除以數據的總個數．本題利用加權平均數的公式即可求解．試中的數據分析3.有A、B兩個班級,每個班級各有45名學生參加一次測驗.每名參加者可獲得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這幾種不同的分值中的一種.測試結果A班的成績如下表所示,B班的成績如右圖所示.(1)由觀察所得,_________________班的方差大;(2)若兩班合計共有60人及格,問參加者最少獲____________分才可以及格.A班分數 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9人數 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2答案：(1)A;(2)4知識點：算術平均數；方差、標準差解析：解答：(1)觀察圖象可知，B班成績分布集中，故可得A班的方差較大；(2)據統(tǒng)計表可知：兩個班的成績從高到低排到60名時，為4分；若兩班合計共有60人及格，參加者最少獲4分才可以及格．故答案為B；4．分析：根據方差的意義：反映一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立；計算第60人的分數即可．試中的數據分析4.觀察下面折線圖,回答問題:(1)_________________組的數據的極差較大;(2)_________________組的數據的方差較大.答案：(1)a；(2)a知識點：極差；方差、標準差解析：解答：（1）a組的極差是95-20=75；b組的極差是40-30=10，所以a組的極差大；（2）由圖中可以看出a組數據的波動大，所以a的方差大.故答案為(1)a；(2)a分析：根據方差的意義：反映一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立；極差是一組數據的最大值減去最小值.試中的數據分析5.在本學期某次考試中，某校初二（1）、初二（2）兩班學生數學成績統(tǒng)計如下表：分數 50 60 70 80 90 100人數 二（1）班 3 5 16 3 11 12 二（2）班 2 5 11 12 13 7請根據表格提供的信息回答下列問題：（1）二（1）班平均成績?yōu)開_____分，二（2）班平均成績?yōu)開_____分，從平均成績看兩個班成績誰優(yōu)誰次？（2）二（1）班眾數為______分，二（2）班眾數為______分．從眾數看兩個班的成績誰優(yōu)誰次？______．（3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么說明什么？答案：(1)80；80；一樣；(2)70；90；(2)班成績好；（3）說明二（1）班的學生成績不很穩(wěn)定，波動較大．知識點：算術平均數；中位數、眾數；方差、標準差解析：解答：（1）二（1）班平均成績?yōu)椋海ǚ郑?；二?）班平均成績?yōu)椋海ǚ郑粡钠骄煽兛磧蓚€班成績一樣．（2）二（1）班70分的有16人，人數最多，眾數為70（分）；二（2）班90分的有13人，人數最多，眾數為90（分）；從眾數看兩個班的成績二（2）班成績優(yōu)．（3）二（1）班的方差大于二（2）班的方差，說明二（1）班的學生成績不很穩(wěn)定，波動較大．分析：（1）根據圖表數據，計算加權平均數，平均數大者為優(yōu)；（2）根據眾數定義找出眾數；（3）利用方差的意義說明．試中的數據分析三、解答題（共5小題）1.某班13位同學參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為80m2的三個項目的任務，三個項目的面積比例和每人每分鐘完成各項目的工作量如下圖所示：（1）從上述統(tǒng)計圖中可知：每人每分能擦課桌椅_________________m2；擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面積分別是_________________m2、________________m2、_______________m2;（2）如果x人每分鐘擦玻璃的面積是ym2，那么y關于x的函數關系式是_____________;（3）他們一起完成掃地和拖地的任務后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅.如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數才能最快地完成任務?答案：(1)m2；16m2；20m2；44m2；(2)y=；（3）8人檫玻璃，5人檫課桌椅知識點：扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；分式方程的應用解析：解答：（1）每人每分鐘擦課桌椅是m2，擦玻璃的面積是,擦課桌椅的面積是,掃地拖地的面積是;（2）；（3）設有x人檫玻璃，則有（13-x）人檫課桌椅，由題意得：，解得x=8，經檢驗：x=8是方程的解∴（人）所以派8人檫玻璃，5人檫課桌椅，能最快完成任務．分析：（1）觀察統(tǒng)計圖，直接計算；（2）觀察統(tǒng)計圖，每人每分鐘擦玻璃，x人每分鐘擦玻璃的面積就是；（3）把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，設有x人檫玻璃，則有人檫課桌椅，擦玻璃的面積是，擦課桌椅的面積是．試中的數據分析2．在"不闖紅燈，珍惜生命"活動中，文明中學的關欣和李好兩位同學某天來到城區(qū)中心的十字路口，觀察、統(tǒng)計上午7：00～12：00中闖紅燈的人次，制作了兩個數據統(tǒng)計圖（1）求圖a提供的五個數據（各時段闖紅燈人次）的眾數和平均數．（2）估計一個月（按30天計算）上午7：00～12：00在該十字路口闖紅燈的未成年人約有_____人次．[來源:21世紀教育網（3）根據統(tǒng)計圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議．(a)(b)闖紅燈人次統(tǒng)計:闖紅燈的人群結構統(tǒng)計:答案：(1)眾數為15人次；平均數為20人次；(2)1050人次；（3）加強對11～12點時段的交通管理，或加強對中青年人（或未成年人）的交通安全教育．知識點：算術平均數;中位數、眾數；用樣本估計總體解析：解答：（1）眾數為15人次，平均數為（10+15×2+20+40）÷5=20（人次）；（2）在該十字路口闖紅燈的未成年人約為100×35%×30=1050人次；（3）加強對11～12點時段的交通管理，或加強對中青年人（或未成年人）的交通安全教育．分析：（1）根據統(tǒng)計圖中的數據發(fā)現(xiàn)：15出現(xiàn)了2次，次數最多，所以是眾數；先求出五個數據的和，再求平均數即可；（2）先求出一天中在該十字路口闖紅燈的未成年人的人數，利用樣本估計總體，再求出一月中在該十字路口闖紅燈的未成年人數即可；（3）根據圖中數據的大小進行合理分析即可．試中的數據分析3.北京和南京兩城市月降水量統(tǒng)計表（單位：0.1mm）月份城市 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月北京 26 59 90 264 287 707 1756 1822 487 188 60南京 288 481 688 866 964 1592 1875 1237 951 599 556根據上表，回答下列問題：(1)哪一個城市一年的降水量大？哪一個城市一年的降水量變化幅度大？(2)兩個城市在哪個月的降水量相差最大？差多少？(3)哪幾個月兩城市的降水量相差在30mm以內.答案：(1)南京一年的降水量大；北京一年的降水量變化幅度大.(2)6月份；88.5mm（3）1月、7月知識點：統(tǒng)計表解析：解答：（1）北京一年的降水量為579.9mm，南京一年的降水量為1041.9mm，所以南京一年的降水量大.北京降水量的波動范圍從2.6mm到182.2mm.南京降水量的波動范圍從28.8mm到187.5mm，因此北京一年的降水量變化幅度大.（2）比較每個月兩個城市降水量差，可得6月份兩個城市的降水量相差最大，為159.2-70.7=88.5(mm).（3）其中1月、7月兩城市的降水量相差在30mm以內.分析：（1）直接根據表格中的數據分析比較即可；（2）（3）分別把每個月的降水量作差比較，即可找到所對應的月份．試中的數據分析4.某公司欲招聘一名部門經理，對甲、乙、丙三名候選人進行了三項素質測試．各項測試成績如表所示：（1）如果根據三次測試的平均成績確定人選，那么誰將被錄用？（2）根據實際需要，公司將專業(yè)知識、語言能力和綜合素質三項測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？（3）請你將專業(yè)知識、語言能力和綜合素質三項測試得分重新設定比例來確定各人的測試成績，使得乙被錄用．答案：(1)甲將被錄用；(2)應錄用丙；（3）按3：6：1的比例確定各人的測試成績，乙被錄用知識點：算術平均數；加權平均數解析：解答：（1）甲,乙,丙甲將被錄用；（2）甲的綜合成績?yōu)?，甲分；乙的綜合成績?yōu)橐曳?；丙的綜合成績?yōu)楸?∴應錄用丙；（3）按3：6：1的比例確定各人的測試成績，乙被錄用．分析：（1）運用求平均數公式：即可求出三人的平均成績，比較得出結果；（2）將三人的總成績按比例求出測試成績，比較得出結果．（3）根據專業(yè)知識、語言能力和綜合素質三項測試得分可知，乙的語言能力最好，可將語言能力的比例提高，乙將被錄用．試中的數據分析5．荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，下表是荊州古城某歷史景點一周的抽樣統(tǒng)計參觀人數，圖20-3-5是門票價格統(tǒng)計．星期 一 二 三 四 五 六 日人數 100 120 100 100 160 230 240（1）把上表中一周的參觀人數作為一個樣本，直接指出這個樣本的中位數，眾數和平均數，分析表中數據還可得到一些信息，如雙休日參觀人數遠遠高于平時等，嘗試再寫出兩條相關信息．（2）若"五一"黃金周有甲、乙兩旅行團到該景點參觀，兩團人數之和恰為上述樣本數據的中位數，乙團不超過50人，設兩團分別購票共付W元，甲團人數x人．①求W與x的函數關系式；②若甲團人數不超過100人，說明兩團合起來購票比分開購票最多可節(jié)約多少元？答案：(1)這個樣本的中位數是120，眾數是100，平均數是150．相關信息：①這一周每天參觀人數不低于100人；②星期日參觀人數最多；(2)①若70≤x<100，則兩團購票的總費用；若100<x<120，則兩團購票的總費用.②340元知識點：算術平均數;中位數、眾數;根據實際問題列一次函數表達式解析：解答：（1）這個樣本的中位數是120，眾數是100，平均數是150．相關信息：①雙休日參觀人數為平時的2倍左右．②參觀人數自周五開始明顯上升．（2）①當甲團人數為x人時，乙團人數為人．由題意：0<120-x≤50，得70≤x<120．若70≤x<100，則兩團購票的總費用；若100<x<120，則兩團購票的總費用.②兩團合起購票的花費為元．由①知當70≤x≤100時，兩團合起購票比分開購票可節(jié)省.當時，最大元．當100<x<120時，兩團合起購票比分開購票可節(jié)省故當時，最大元綜上所述，兩團合起來購票比分開購票最多省340元．分析：（1）找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，眾數是一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據，平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．（2）此問的開放性較強，答案不唯一：例如；①這一周每天參觀人數不低于100人；②星期日參觀人數最多；（3）①由（1）知樣本數據的中位數為120（人），則甲，乙兩團共120人，如果甲團有x人，則乙團有（120-x）人．由于門票價格與人數有關，則當乙團（120-x）人不超過50人時，分甲團人數50＜x≤100與x＞100兩種情況，根據W=甲團購票所付金額+乙團購票所付金額，分別列出W與x的函數關系式，進而求出自變量的取值范圍．②根據①中求出的當x≤100時W與x的函數關系式，由一次函數的性質求出此時W的最大值，然后根據已知條件，計算出兩團合起來購票所付金額，求出它們的差即可．試中的數據分析 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