軸對(duì)稱的定義：一條線段被一條直線垂直平分，則此線段的二端點(diǎn)叫做關(guān)于此直線成軸對(duì)稱。 中心對(duì)稱的定義：一條線段的二端點(diǎn)叫做關(guān)于此線段的中點(diǎn)成中心對(duì)稱。 要跟據(jù)對(duì)稱的定義做判斷、理解： 1，f(ax+b)=f(bx+d)意味著在此曲線上存在兩點(diǎn):(ax+b,y1)、(cx+d,y2)中y1=y2,就是說此二點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,因此這兩點(diǎn)連線存在一條中垂線，就是此二點(diǎn)的對(duì)稱軸，此軸經(jīng)過線段的中點(diǎn),其橫坐標(biāo)為 (x1+x2)/2=[(ax+b)+(cx+d)]/2=[(a+b)x+(b+d)]/2，此結(jié)論對(duì)所有x的值都應(yīng)該成立，所以a+c=0，由此得到對(duì)稱軸方程x=(b+d)/2。 注意，不是x=(...全部

  軸對(duì)稱的定義：一條線段被一條直線垂直平分，則此線段的二端點(diǎn)叫做關(guān)于此直線成軸對(duì)稱。 中心對(duì)稱的定義：一條線段的二端點(diǎn)叫做關(guān)于此線段的中點(diǎn)成中心對(duì)稱。 要跟據(jù)對(duì)稱的定義做判斷、理解： 1，f(ax+b)=f(bx+d)意味著在此曲線上存在兩點(diǎn):(ax+b,y1)、(cx+d,y2)中y1=y2,就是說此二點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,因此這兩點(diǎn)連線存在一條中垂線，就是此二點(diǎn)的對(duì)稱軸，此軸經(jīng)過線段的中點(diǎn),其橫坐標(biāo)為 (x1+x2)/2=[(ax+b)+(cx+d)]/2=[(a+b)x+(b+d)]/2，此結(jié)論對(duì)所有x的值都應(yīng)該成立，所以a+c=0，由此得到對(duì)稱軸方程x=(b+d)/2。
  注意，不是x=(b-d)/2。 2,f(ax+b)=-f(cx+d)意味著曲線上存在兩點(diǎn)(ax+b,y)(cx+d,-y)的縱坐標(biāo)是相反的數(shù)，如果存在對(duì)稱關(guān)系，只能是在此同時(shí)其橫坐標(biāo)是同一個(gè)一數(shù)：ax+b=cx+d恒成立，因此a=c,b=d。
  此時(shí)對(duì)稱軸是y=0。但是此時(shí)一個(gè)自變量x對(duì)應(yīng)兩個(gè)函數(shù)值+'-y。與函數(shù)的定義要求：每一個(gè)自變量都對(duì)應(yīng)唯一的函數(shù)值沖突。所以不存在一個(gè)函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱。 因此，對(duì)稱性只能是中心對(duì)稱。 2,這種情況與1）、2）完全類似!只是需要注意對(duì)稱軸是在a=-cc=-a時(shí)對(duì)稱軸方程是x=(b+d)/2 but not x=(c+d)/2。
   例如：函數(shù)y=x＋1與y=1-x的對(duì)稱中心是O(0,0) 如果兩個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱，必須是(x,y)(x,-y), 就是y=f(x),y=-f(x)差一點(diǎn)也不行。仔細(xì)辨別會(huì)明白其中的關(guān)鍵所在。
   關(guān)于y軸對(duì)稱的二函數(shù)一定滿足(x,y)點(diǎn)(-x,y)與對(duì)應(yīng)。例如y=logx,與y=log(-x) b=-a!。收起

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