舉一反三

【判斷題】齊次方程組只有零解時(shí)，沒有基礎(chǔ)解系。

A.

正確

B.

錯(cuò)誤

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【單選題】若y1(x)是線性非齊次方程y+p(x)y=q(x)的解，y1(x)是對(duì)應(yīng)的齊次方程y+p(x)y=0的解，則下列函數(shù)也是y+p(x)y=q(x)的解的是( )。

A.

y=Cy1(x)+y2(x)

B.

y=y1(x)+Cy2(x)

C.

y=C[y1(x)+y2(x)]

D.

y=Cy1(x)一y2(x)

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【單選題】設(shè)線性方程組AX=b 有唯一解，則相應(yīng)的齊次方程組AX=0（ ）。

A.

無(wú)解

B.

有非 0 解

C.

只有 0 解

D.

解不能確定

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【單選題】設(shè)p(x)，q(x)，f(x)均是x的連續(xù)函數(shù)，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的3個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，c1與c2是兩個(gè)任意常數(shù)，則該非齊次方程的通解是 ( )．

A.

c1y1+(c2+c1)y2+(1-c2)y3．

B.

(c1-c1)yl+(c2-1)y2+(1-c1)y3．

C.

(c1+c2)y1+(c1-c2)y2+(1-c1)y3．

D.

c(1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3．

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【簡(jiǎn)答題】齊次方程組有非零解，則A=________。

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【簡(jiǎn)答題】設(shè)線性非齊次方程組Ax=(α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 )x=α 5 有通解k(一1，2，0，3) T +(2，一3，1，5) T ． 求方程組(α 2 ,α 3 ,α 4 )x=α 5 的通解；

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【判斷題】非齊次方程的通解=齊次方程的通解+非齊次方程的特解。()

A.

正確

B.

錯(cuò)誤

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【判斷題】只要系數(shù)矩陣一樣,則非齊次和齊次方程組具有相同的基礎(chǔ)解系.

A.

正確

B.

錯(cuò)誤

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【單選題】設(shè)m×n矩陣A的秩為R（A）=n-1，且ξ1，ξ2是齊次方程Ax=0的兩個(gè)不同的解，則Ax=0的通解為（）

A.

kξ1，k∈R

B.

kξ2，k∈R

C.

k（ξ1+ξ2），k∈R

D.

k（ξ1-ξ2），k∈R

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【判斷題】齊次方程的一般形式是:

A.

正確

B.

錯(cuò)誤

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【單選題】已知η1，η2，η3，η4是齊次方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系，則下列向量組中也是Ax=0基礎(chǔ)解系的是（）

A.

η1+η2，η2-η3，η3-η4，η4-η1

B.

η1+η2，η2- η3，η3-η4，η4+η1

C.

η1+η2，η2+η3，η3-η4，η4-η1

D.

η1，η2，η3，η4的等價(jià)向量組

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【單選題】設(shè)A為m×n矩陣，且m〈n，則齊次方程AX=0必（）

A.

無(wú)解 

B.

只有唯一解 

C.

有無(wú)窮解 

D.

不能確定

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【單選題】設(shè) 為 階方陣, 是非齊次方程組 的兩個(gè)不同的解向量, 則 的通解為 ( ), 其中.

A.

B.

C.

D.

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【判斷題】若y1,y2為某一非齊次方程特解,則y1-y2為其齊次方程的特解。()

A.

正確

B.

錯(cuò)誤

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【單選題】一階線性非齊次方程組的任何一個(gè)解的圖像是維空間 中的( )。

A.

一族曲線

B.

一族曲面

C.

一個(gè)曲面

D.

一條曲線

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【單選題】?設(shè)非齊次方程組Am×nX=b，則下列敘述正確的是（）

A.

當(dāng)r（A）=m時(shí)，方程組有解

B.

當(dāng)r（A）=n時(shí)，方程組有唯一解

C.

當(dāng)m =n時(shí)，方程組有唯一解

D.

當(dāng)r（A）=r < n時(shí)，方程有無(wú)窮多組解

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【判斷題】設(shè)X(t)為滿足條件X(0)=E的基解矩陣,則常系數(shù)非齊次方程組的通解為 。()

A.

正確

B.

錯(cuò)誤

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【判斷題】一階線性非齊次方程可以用常數(shù)變易法求解 （ ）

A.

正確

B.

錯(cuò)誤

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【單選題】設(shè)線性非齊次方程組A4×4=b有通解 k11，2，0，-2T+k24，-1，-1，-1T+1，0，-1，1T 則方程組滿足條件x1=x2且x3=x4的解是 ( )．

A.

2，2，1，1T．

B.

1 1，1，2，2T．

C.

-2，-2，1，1T．

D.

2，2，-1，-1T．

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【單選題】設(shè)ξ 1 ，ξ 2 是非齊次方程組AX＝β的兩個(gè)不同的解，η 1 ，η 2 為它的導(dǎo)出組AX＝0的一個(gè)基礎(chǔ)解系，則它的通解為( )

A.

k 1 η 1 ＋k 2 η 2 ＋(ξ 1 －ξ 2 )／2．

B.

k 1 η 1 ＋k 2 (η 1 －η 2 )＋(ξ 1 ＋ξ 2 )／2．

C.

k 1 η 1 ＋k 2 (ξ 1 －ξ 2 )＋(ξ 1 －ξ 2 )／2．

D.

k 1 η 1 ＋k 2 (ξ 1 －ξ 2 )＋(ξ 1 ＋ξ 2 )／2．

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相關(guān)題目：

【判斷題】齊次方程組只有零解時(shí)，沒有基礎(chǔ)解系。

A.

正確

B.

錯(cuò)誤

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【單選題】若y1(x)是線性非齊次方程y+p(x)y=q(x)的解，y1(x)是對(duì)應(yīng)的齊次方程y+p(x)y=0的解，則下列函數(shù)也是y+p(x)y=q(x)的解的是( )。

A.

y=Cy1(x)+y2(x)

B.

y=y1(x)+Cy2(x)

C.

y=C[y1(x)+y2(x)]

D.

y=Cy1(x)一y2(x)

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【單選題】設(shè)線性方程組AX=b 有唯一解，則相應(yīng)的齊次方程組AX=0（ ）。

A.

無(wú)解

B.

有非 0 解

C.

只有 0 解

D.

解不能確定

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【單選題】設(shè)p(x)，q(x)，f(x)均是x的連續(xù)函數(shù)，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的3個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，c1與c2是兩個(gè)任意常數(shù)，則該非齊次方程的通解是 ( )．

A.

c1y1+(c2+c1)y2+(1-c2)y3．

B.

(c1-c1)yl+(c2-1)y2+(1-c1)y3．

C.

(c1+c2)y1+(c1-c2)y2+(1-c1)y3．

D.

c(1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3．

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【簡(jiǎn)答題】齊次方程組有非零解，則A=________。

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【簡(jiǎn)答題】設(shè)線性非齊次方程組Ax=(α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 )x=α 5 有通解k(一1，2，0，3) T +(2，一3，1，5) T ． 求方程組(α 2 ,α 3 ,α 4 )x=α 5 的通解；

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【判斷題】非齊次方程的通解=齊次方程的通解+非齊次方程的特解。()

A.

正確

B.

錯(cuò)誤

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【判斷題】只要系數(shù)矩陣一樣,則非齊次和齊次方程組具有相同的基礎(chǔ)解系.

A.

正確

B.

錯(cuò)誤

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【單選題】設(shè)m×n矩陣A的秩為R（A）=n-1，且ξ1，ξ2是齊次方程Ax=0的兩個(gè)不同的解，則Ax=0的通解為（）

A.

kξ1，k∈R

B.

kξ2，k∈R

C.

k（ξ1+ξ2），k∈R

D.

k（ξ1-ξ2），k∈R

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【判斷題】齊次方程的一般形式是:

A.

正確

B.

錯(cuò)誤

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【單選題】已知η1，η2，η3，η4是齊次方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系，則下列向量組中也是Ax=0基礎(chǔ)解系的是（）

A.

η1+η2，η2-η3，η3-η4，η4-η1

B.

η1+η2，η2- η3，η3-η4，η4+η1

C.

η1+η2，η2+η3，η3-η4，η4-η1

D.

η1，η2，η3，η4的等價(jià)向量組

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【單選題】設(shè)A為m×n矩陣，且m〈n，則齊次方程AX=0必（）

A.

無(wú)解 

B.

只有唯一解 

C.

有無(wú)窮解 

D.

不能確定

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【單選題】設(shè) 為 階方陣, 是非齊次方程組 的兩個(gè)不同的解向量, 則 的通解為 ( ), 其中.

A.

B.

C.

D.

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【判斷題】若y1,y2為某一非齊次方程特解,則y1-y2為其齊次方程的特解。()

A.

正確

B.

錯(cuò)誤

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【單選題】一階線性非齊次方程組的任何一個(gè)解的圖像是維空間 中的( )。

A.

一族曲線

B.

一族曲面

C.

一個(gè)曲面

D.

一條曲線

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【單選題】?設(shè)非齊次方程組Am×nX=b，則下列敘述正確的是（）

A.

當(dāng)r（A）=m時(shí)，方程組有解

B.

當(dāng)r（A）=n時(shí)，方程組有唯一解

C.

當(dāng)m =n時(shí)，方程組有唯一解

D.

當(dāng)r（A）=r < n時(shí)，方程有無(wú)窮多組解

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【判斷題】設(shè)X(t)為滿足條件X(0)=E的基解矩陣,則常系數(shù)非齊次方程組的通解為 。()

A.

正確

B.

錯(cuò)誤

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【判斷題】一階線性非齊次方程可以用常數(shù)變易法求解 （ ）

A.

正確

B.

錯(cuò)誤

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【單選題】設(shè)線性非齊次方程組A4×4=b有通解 k11，2，0，-2T+k24，-1，-1，-1T+1，0，-1，1T 則方程組滿足條件x1=x2且x3=x4的解是 ( )．

A.

2，2，1，1T．

B.

1 1，1，2，2T．

C.

-2，-2，1，1T．

D.

2，2，-1，-1T．

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【單選題】設(shè)ξ 1 ，ξ 2 是非齊次方程組AX＝β的兩個(gè)不同的解，η 1 ，η 2 為它的導(dǎo)出組AX＝0的一個(gè)基礎(chǔ)解系，則它的通解為( )

A.

k 1 η 1 ＋k 2 η 2 ＋(ξ 1 －ξ 2 )／2．

B.

k 1 η 1 ＋k 2 (η 1 －η 2 )＋(ξ 1 ＋ξ 2 )／2．

C.

k 1 η 1 ＋k 2 (ξ 1 －ξ 2 )＋(ξ 1 －ξ 2 )／2．

D.

k 1 η 1 ＋k 2 (ξ 1 －ξ 2 )＋(ξ 1 ＋ξ 2 )／2．

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網(wǎng)址: 求下列常系數(shù)線性非齊次方程的通解或特解：y″ http://www.u1s5d6.cn/newsview336423.html